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FORUM: Allgemeines THEMA: permutation - 7 maenner, 6 frauen, sort.
AUTOR BEITRAG
vaest´ark // patrick *ich bin hier nicht der depp*

RANG Master of Clanintern

#1 - 09.05 14:35

Huhu Forum,

ich sitz hier grad mit nem Freund und lerne Mathe.
Wir haben hier folgende Aufgabe:
7 Männer und 6 Frauen sollen in einer Reihe stehen, jede Frau muss immer zwischen 2 Männern stehen.
Wieviele Anordnungen gibt es?

n = 7; Männer
p = 6; Frauen
Ich bin der Meinung, das man da die Formel für Variationen (Permutationen) ohne Wiederholungen (n!/((n-p)!)) einsetzen muss. Das Ergebnis wäre dann 5040.
Mein Freund meint allerdings, das die Formel für Kombinationen ohne Wiederholungen (n!/(p!(n-p)!), oder (n [über] p)) die richtige wäre. Das Ergebnis wäre dann 7 und das erscheint mir arg wenig.

Sind wir da komplett auf dem Holzweg oder stimmt einer der beiden Wege?
Wenn beide nicht stimmen bitte ich um Auf-die-Sprünge-helfen
Danke!

Lg,
.pat
deluxe *acetalisiert*

RANG Master of Clanintern

#2 - 09.05 15:31

Mathematisch an einer Formel manifestieren kann ich das jetzt nicht aber ich habs mir mal überlegt:

Großbuchstabe sei Mann, Ziffer sei Frau: A1B2C3D4E5F6G

Nun kannst du beliebig die Reihenfolge von Männlein wie Weiblein ändern.
und das wiederum beliebig kombinieren.
Das sind quasi 720 Möglichkeiten für die Frauen und 5040 Möglichkeiten für die Männer.
Für jede der 5040 verschiedenen Anordnungen der Männer gibt es weitere 720 Möglichkeiten die Frauen dazwischenzustellen.

Du erhälst demnach 3628800 mögliche Anordnungen würd ich sagen.
Glumb ist fertig *plop*

RANG Skill Newbie

#3 - 09.05 17:52

Wie deluxe ja schon mit den Buchstaben und Zahlen gezeigt hat, ist die Reihenfolge nicht egal. => Permutation
Zudem hat die Reihenfolge der Frauen mit der Reihenfolge der Männer nichts zu tun und alle Männer und Frauen werden verteilt. => n!*p!=3628800