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FORUM: Allgemeines THEMA: Mathe: min{...}

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BEITRAG

iV@n ||Deutscher Meister 2007||

RANG Lord of Clanintern

#1 - 17.07 21:28

kann mir jemand erklären was ein min mit einer geschweiften klammern, in der sich irgendwelche variablen befinden, zu bedeuten hat?
wie kann ich das ableiten?

also so etwas:

quote:
f(x)=min{x1,x2}

GumbyMan *dääähth metal*

RANG 800x600-Surfer

#2 - 17.07 22:36

Ich würde mal schwer schätzen, dass wenn du der funktion zwei werte x1,x2 angibst, dann bekommst du den kleineren Wert zurückgeliefert.

-darksense-

RANG Deckschrubber

#3 - 18.07 08:47

Oberer(max)/Unterer(min) Wert einer geordneten Menge
f(x)=min{1,2,3} halt nur noch 1, habs zwar noch nie abgeleitet, aber das würde dann wohl bedeuten, einfach nur den kleinsten Wert abzuleiten, und das ja simpel.

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#4 - 18.07 13:59

was aber auch erst interessant wird wenn man sowas hat:

f(x) = min{15x-5; -3x+1}

Effektiv liefe ableiten also in der Tat nur darauf hinaus, das min{...} auszuwerten und die entstehende funktion auszuwerten.

In diesem Fall:

f(x) = min{15x-5; -3x+1} =

15x - 5 für x < 1/3
-3x + 1 für x > 1/3

Ergo:
f'(x) = 15 für x < 1/3
f'(x) = -3 für x > 1/3

quote:

durch gleichsetzen ermittelt wo sich die beiden Funktionen schneiden:

15x-5 = -3x+1
18x = 6

x = 1/3

P.S: Im Gleichheitsfall x = 1/3 ist die Ableitung nicht definiert, da 2 Werte in Frage kommen.

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