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Öffentliche Foren |
| FORUM: Allgemeines THEMA: Mathe (Uni) | |
| AUTOR | BEITRAG |
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-darksense-
RANG Deckschrubber |
#1 - 22.07 10:40 Hi da,Hänge in bei ner Probeklausur an 3 Aufgaben: 1) Lineare Differentialgleichung f'(x)-f(x)=e^x Komme nicht auf die allgemeine Lösung :/ 2)Integral(untere Grenze:1, obere Grenze Wurzel(5)) von 8x/Wurzel(4x²+5) Hat den Wert ... ? Da steh ich grad iwie auf der Leitung, ist aber irgendein glatter Wert. 3) f(x,y)=Wurzel(x²+y²)+3 Die Niveaulinien davon sollen konzentrische Kreise um den Ursprung sein. Wtf ? wenn ich aus einem Kreis "die Wurzel zieh", hab ich dann immer noch einen Kreis ? Ganze Klausur wird aus solchen Miniaufgaben bestehen, 20 Stück davon. Wär super wenn da ma jemand helfen könnte, baba edit: :( 4) Integral x*Wurzel(x²+1)dx Substitution mit z=x²+1 Soll Integral 0,5Wurzel(z)dz ergeben warum ? |
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Der_Kiesch *moep*
RANG Master of Clanintern |
#2 - 22.07 14:14 Zu 1.:Herangehensweise wenn mans nicht sieht: Lösung Homogene DGL --> f'(x) - f(x) = 0 daher f'(x) = f(x) ist klar --> f(x) = C * e^x Für die spezielle Lösung der inhomogenen danach nur noch annehmen C = C(x) ergo: f(x) = C(x) * e^x f'(x) = C(x) * e^x + C(x)' * e^x ergo eingesetzt in die DGL: C(x)' * e^x = e^x Ergo: C(x) = x Macht als allgemeine lösung ensprechend addition der homogenen und der speziellen Lösung: f(x) = x * e^x + C * e^x zu 2: f(x) = 8x/WURZEL(4^x² + 5) = g'(x) / WURZEL[g(x)] mit g(x) = 4x² + 5 ergo: einfache substitution g(x) = z dz/dx = 8x --> dx = dz / g'(x) ergibt: Integral[f(x)] = Integral( g'(x) / WURZEL z dx) = Integral(1/WURZEL(z) dz) Das Integral dann ganz normal lösen. Anschließend entweder z resubstituieren oder die grenzen gemäß z = 4x² + 5 transformieren - sollte einfach sein... zu 3.: Niveaulinien? ka was damit genau gemeint ist - wenns allerdings x,y Tupel mit gleichem Wert meint ist das doch klar - Kreisgleichung: r² = x² + y² Da steht folglich nix anderes als: f(x,y) = r + 3 Damit ist klar, dass für x,y Tupel mit gleichem r natürlich gilt: f(x,y) = f(x',y') = r + 3 Wobei r natürlich: r² = x² + y² = x'² + y'² entspricht. Wo ist da das problem? P.S: das das ganze im Ursprung beginnt ergibt sich natürlich aus der formel für r - hier ist nämlich für den ursprung der Radius 0 und wächst mit wachsendem x bzw. y - verstehe nicht wo hier das große verständnisprob ist... P.P.S: Wenns wirklich sich so schwer erschließt solltest dich besser vor der Klausur nochmal mit Komilitonen zusammensetzen und dir das erklären lassen - das sind grundlegendste Basics die du da atm nicht ganz verstehst... |
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-darksense-
RANG Deckschrubber |
#3 - 24.07 10:17 ... Wenn ich mir die Aufgaben jetz so angucke, frag ich mich ehrlich gesagt wo das Problem lag. Ich glaube, ich hatte am Sonntag ne echte Denkblockade. Das Lernen lief am nächsten Tag auch gleich viel besser.Hab die Klausur auch bestanden (zumindest bin ich mir da sehr sicher). Aber ich studier ja auch keine Mathe ;) Trotzdem vielen Dank! |
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Der_Kiesch *moep*
RANG Master of Clanintern |
#4 - 24.07 11:00 *gg* grats ^^ |
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!!!Hotweel@neu sammelt pps
RANG Lamer |
#5 - 15.08 15:30 ich weiß warum ich in meinem leben nie Studiere
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Abigor | Däääh
RANG Skill Admiral |
#6 - 18.08 09:24 weil man ja auch in jedem studiengang rechnen muss... -.- |
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Colonel_Kernel *Status: quo*
RANG Deckschrubber |
#7 - 19.08 12:11 und zwar mit dem schlimmsten |