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FORUM: Allgemeines THEMA: Zahldarstellung
AUTOR BEITRAG
st4ckola - YAK, YAK - Ladakh!

RANG Ober0wn3r

#1 - 06.11 15:37

Folgende Aufgabe:

Beschreiben Sie je eine Möglichkeit, die Ziffernfolge 1, 11, 111, 1111... und 9, 99, 999, 9999... zu erzeugen.

Kann jemand helfen?
Macbeth - Uffie´s Bangin´

RANG Lord of Clanintern

#2 - 06.11 17:11

die zweite: (10^n)-1 für n = 1 ... N

die erste: also ab dem zweiten Glied wäre es (10^n)+1 für n= 1 ... N
da 10^0 aber leider nicht 0 sondern 1 ist, und ich grad geistig grade ein wenig gefickt bin, lass ich jemand anders den vortritt für die erste Aufgabe
Wraith | ssdd

RANG Godlike

#3 - 06.11 19:14

moeglichkeit 1: geschlossene form
effektiv das was mein vorgaenger schon geschrieben hat, also (10^n)-1, wobei die 10 im ersten fall als duale zahl und im zweiten fall als dezimale zahl zu interpretieren ist.

moeglichkeit 2: folge
a_n := a_(n-1)*10 + a_0 fuer n>=1
mit a_0:=1 im ersten fall bzw. a_0:=9 im zweiten
Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#4 - 07.11 08:37

Mann kann sogar so weit gehen das als Reihe aufzufassen. Dann hat man:

a(n) = m * 10^n

--> R(N) = Summe[über n von 0 bis N](a(n)

Wobei m 1 oder 9 ist - je nachdem welche von beiden man generieren will.

R(N) ergibt dann natürlich die gesuchte Folge.

P.S: Habs nur nochmal geschrieben weils doch noch von den schon gegebenen Lösungen abweicht - kannst ganz nach geschmack abwägen welche du nehmen willst ^^
st4ckola - YAK, YAK - Ladakh!

RANG Ober0wn3r

#5 - 07.11 16:43

besten dank an euch 3!