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Öffentliche Foren |
| FORUM: Allgemeines THEMA: Wahrscheinlichkeitsrechnung | |
| AUTOR | BEITRAG |
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Earth - Däääh
RANG Deckschrubber |
#1 - 12.04 19:44 Hi Leute,hab mir den Film 21 reingezogen und da kam in einer Szene ein Beispiel für ne Wahrscheinlichkeitsrechnung vor: Jeder kennt doch das Spiel mit dem Zonk da, wo ein Kandidat 3 Tore zur Auswahl hat. Hinter 2 befindet sich nichts, hinter dem andern dann der Preis. So jetzt fragt der Moderator den Kandidaten: Welches Tor? Naja er antwortet dann halt welches Tor er haben will. Der Moderator allerdings öffnet nicht dieses Tor sondern eins von den Toren wo der Zonk drin ist. Jetzt kann er sich noch umentscheiden. Im Film hieß es, wenn er das tut hat er eine 66,6%- Chance auf den Gewinn. Aber wieso? Das ist doch ne 50% Chance?? Es hieß ja dass man am Anfang ne 33,3% Chance hat. Aber wenn das Spiel immer so gespielt wird, hat der Kandidat also immer ne 50%-chance. Während ich das hier geschrieben hab kommen mir so leichte Gedankenansätze dass es eigentlich falsch sein muss aber kanns nicht begründen. |
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Dr. Udo Brömme
RANG Ruler |
#2 - 12.04 19:47 www.mister-mueller.de/mathe/beispiele/ziege/ziegenproblem.html |
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-darksense-
RANG Deckschrubber |
#3 - 13.04 10:08 Typisches Beispiel, daß die Intuition bei Wahrscheinlichkeiten oft einen Streich spielt. Mals dir mal in einem Baumdiagramm auf und zähl ab, so siehst du es am leichtesten. Oder mithilfe des Bayesschen Theorems. |
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=-BR-=RedSun
RANG Master of Clanintern |
#4 - 13.04 10:09 emilea.de-> dort unter wahrscheinlichkeitsrechnung -> bedingte wahrscheinlichkeiten -> ziegenproblem |
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-darksense-
RANG Deckschrubber |
#5 - 13.04 10:15 Ich wollte noch was dazuschreiben, als Kurzerklärung sozusagen.Bleibt er während des ganzen Spieles beim erstmals gewählten Tor, hat eine 1/3 Chance, das ist klar. D.h. 2/3 Wktmasse sind auf den anderen beiden, von denen eins geöffnet wird. Das geöffnete fällt damit weg, die Wahrscheinlichkeitsmasse konzentriert sich mit 2/3 auf dem anderen. Fertig. |
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Earth - Däääh
RANG Deckschrubber |
#6 - 13.04 21:21 hab das gestern auch noch kapiert und mit meinem Dad ne "Messreihe" aufgenommen.Sprich das Spiel 34 mal gespielt(mit 3 Spielkarten). Was mich sehr überrascht hat dass das Ergebnis schon ziehmlich genau war rnd 64,6% der Runden habe ich beim Wechsel gewonnen. |
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Der_Kiesch *moep*
RANG Master of Clanintern |
#7 - 13.04 23:23 Die weiterführende Frage wäre allerdings ob das auch auf das original in "Geh aufs Ganze" so einfach anwendbar ist.Für das hier dargestellte problem gilt ja: 2 Tore sind Nieten, eins ein preis - damit ist die aktion klar - der Moderator öffnet IMMER eine Niete - dadurch bleiben die 2/3 für den echten preis beim wechseln. ABER: Wenn wir einen preis haben mit sagen wir wertigkeit 2, einen mit Wertigkeit 1 und einen mit Wertigkeit 0 - aka. Auto, Reise, Zonk - wie müssen wir dann das prob betrachten? Schließlich ist hier nichtmehr die Fest vorgegebene Aktion: "Niete öffnen" - was nur dann eine auswahlmöglichkeit für den Moderator lässt wenn man das richtige Tor hat. Hier wird normalerweise einfach nur ein Zufälliges Tor geöffnet - der entscheidende Knackpunkt: Wird der Moderator ein zufälliges Tor öffnen - stimmt die Intuition - da der Moderator nicht "bewusst die Wahrscheinlichkeit beeinflusst". Öffnet er allerdings ein bestimmtes Tor dann lohnt sich wechseln. Merke: Man muss die regeln kennen denen das Spiel unterliegt um eine klare aussage zu treffen 
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