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| FORUM: Allgemeines THEMA: Modellieren perioderischer Vorgänge o_O | |
| AUTOR | BEITRAG |
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Quentin
RANG Ultimate 0wn3r |
#1 - 20.02 19:28 Hallo. Ich schreibe in 2 Tagen eine Mathearbeit und da ist ein Aufgabenbereich, bei dem das Fragezeichen über meinem Kopf einfach nicht verschwinden will.Es geht dabei darum, aus einer Tabelle mit Werten eine Funktionsgleichung mit einer Sinus-Funktion (also a*sin(b*(x+c)+d) zu finden. Ich tippe hier mal eine Beispielaufgabe ab, es geht um ein Klimadiagramm: Januar: 0,9 Februar: 0,4 März: 2,3 April: 5,9 Mai: 10,5 Juni: 14,3 Juli: 15,8 August: 16,3 September: 14,0 Oktober: 10,2 November: 6,0 Dezember: 3,0 Das Ergebnis lautet: 7,95 * sin( 2PI/12 * x + 4) + 8,35 Ich habe hier noch was notiert und weiß daher, wie ich auf die Werte 7,95 für a und 8,35 für d komme: a= (ymax - ymin)/2 = (16,3-0,4)/2 = 7,95 d= ymax - a = 16,3-7,95 = 8,35 Jetzt erst meine Frage: Wie komme ich auf die Werte 2PI/12 für b und 4 für c? Hat jemand eine Idee? |
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cibo
RANG Lord of Clanintern |
#2 - 20.02 21:34 Du hast das etwas falsch abgetippt, wenn ich das richtig sehe und verstehe.In dem Fall wird c einfach eine Verschiebung der Funktion entlang der X-Achse, und b eine Streckung oder Stauchung. Ich weiß ja nicht welche mathematischen Mittel Dir offiziell zur Verfügung stehen, scheinbar wird das ganze ja recht grob mit naheliegenden Näherungen gemacht. Also Amplitude einfach mit den Maximalwerten, Y-Verschiebung einfach durch setzen des Nullpunkts. Dann kann man sich die Stauchung recht einfach dadurch errechnen, indem man den Abstand der Mimina oder Maxima nimmt, und mit dem einer normalen Funktion vergleich. Aber das ganze nun schön in greifbare Formeln zu gießen, dass schaffe ich heute Abend nicht mehr 
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Wraith | ascendant
RANG Ober0wn3r |
#3 - 21.02 15:52 oehm... ja... prinzipiell kann ich auch nur sagen, was cibo gesagt hat... aber um das mal in eine "schoen greifbare formel zu giessen":b=pi/(x_max-x_min) c=(x_max+x_min)/2 wobei x_max und x_min die korrespondierenden abszissen zu y_max und y_min sind (also in diesem fall august und februar)... |