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FORUM: Allgemeines THEMA: Zahlenreihen vervollständigen - lernen

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BEITRAG

CaptainCat

RANG Lord of Clanintern

#1 - 21.02 13:16

Hi,

ich muss das Vervollständigen von Zahlenreihen üben, kennt ihr sicherlich alle diese Übung.

Bei einfachen additions-/subtraktionsaufgaben geht das ja noch, aber bei schwierigeren Aufgaben hab ich sehr schnell das Problem, da keine logische Struktur erkennen zu können.

Natürlich ist der beste Tipp: Üben, üben, üben...

Aber kennt ihr da ein Schema/eine Systematik, mit denen man das Auffinden der Zusammenhänge beschleunigen kann als immer bloß so rumzuprobieren?

Besonders wenn man bei komplexen Aufgaben unter Zeitdruck steht, ist das schnell tödlich bei mir

DoomTheBrain

RANG Skilloser vom Dienst

#2 - 21.02 13:19

ja gibt mehrere solche möglichkeiten.

ich mache es manchmal so... ich schreibe mir die unterschiede zwischen den zahlen in eine eigene reihe. und dann versuche ich bei den unterschieden eine symmetrie zu findne. geht manchmal einfacher. das kann auch auf 2 oder 3 ebenen gehen

bisschen schwierig zu erklären, aber ich hofe du vrsteht was ich meine

cibo

RANG Lord of Clanintern

#3 - 21.02 13:46

Was heißt probieren?

Du nimmst einfach mal ein Polynom zweiten Grades an, selten ist es komplizierter. Dann eine Folge die auf sich selbst Bezug nimmt.

Die Differenzen und Verhältnisse zu betrachten bringt einen schnell darauf wie man weitersuchen kann. Ist es etwas rekursives wird das nicht mehr so einfach..

Oder Du machst es ganz abgebrüht, und nimmst ein extrem hohes Polynom, das einfach diese Werte ergibt, und gibst die Funktion an

Robbenklopper

RANG Deckschrubber

#4 - 21.02 14:11

genau ... gaußsches Interpolationsverfahren und fertig ;-)

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#5 - 21.02 14:22

Ganz einfach: Erstmal einfache Sachen wie einfache subtraktion / addition prüfen wenns sowas schon is - i.o.

zum Beispiel 1 4 9 16 25

--> +3 +5 +7 +9 ---> immer Plus 2 mehr *hust, dass man auch "einfach" sehen kann das das alles quadratzahlen sind is mir auch klar - muss man aber nicht sehen

*

oder sowas alternierendes - 1 5 4 8 6 10 ...
+4 -1 +4 -2 +4 ...
Wo man dann sehen muss: Aha - immer plus den gleichen wert und minus eins mehr etc.

Damit erschlägt man die meisten.

Danach kommt: Multiplikation mit kleinen Zahlen prüfen (durchexerzieren) (oder auch division)

2 6 18 54 162 ...

--> mal 3

bzw. Divisionen - wobei auch hier gilt: Auch Kombinationen können vorkommen - in aller regel sind dann division und multiplikation einfach abwechselnd - eventuell noch kombiniert mit ner Addition - dann aber simpler damits durchschaubar ist...

Ansonsten - joah teils wird auf die BEIDEN letzten Zahlen bezug genommen - aber die sind dann wirklich schwierig zu sehen...

Azubi *sucht Scheppe*

RANG Lord of Skill

#6 - 21.02 14:29

Die Sache ist, dass solche Intelligenztests durch die strikten Zeitvorgaben schon sehr geschickt herausfiltern, wer solche Aufgaben durch Herumprobieren lösen muss, und welcher Verstand die dahinter liegenden Zahlenreihen intuitiv entdeckt. Sich da groß drauf vorzubereiten ist meiner Meinung - gerade in diesem Feld, da es hier NICHT um Wissen geht - nur in Ansätzen möglich.

Vor allem bringt's sicher nichts, sich da bloß ne Stunde hinzusetzen und ein wenig rumzurechnen. Wenn Vorbereitung, dann doch bitte auch ein Leben lang.

Robbenklopper

RANG Deckschrubber

#7 - 21.02 15:21

kannst dich ja mal an der reihe versuchen: 77 49 36 18 ...

DoomTheBrain

RANG Skilloser vom Dienst

#8 - 21.02 15:32

spoiler:

boah die ist aber echt heftig. aber ich denke mal es müsste 8 reinkommen, weil 7*7 = 49 und 4*9 = 36 und 3*6 = 18 und 1*8 = 8. Allerdings sind solche Zahlenreihne normalerweise doch nicht dabei? weil man immer nur die ganze Zahl an sich betrachten muss? Mal in den konventionellen Tests?

horst

RANG Prophet of Clanintern

#9 - 21.02 15:33

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#10 - 21.02 15:43

quote:

Die Sache ist, dass solche Intelligenztests durch die strikten Zeitvorgaben schon sehr geschickt herausfiltern, wer solche Aufgaben durch Herumprobieren lösen muss, und welcher Verstand die dahinter liegenden Zahlenreihen intuitiv entdeckt. Sich da groß drauf vorzubereiten ist meiner Meinung - gerade in diesem Feld, da es hier NICHT um Wissen geht - nur in Ansätzen möglich.

Auch das rumprobieren gehört dazu - denn erst damit kommt man zur Intuition - Muster "sehen" - allerdings muss man dazu eben ganz standardmäßig probieren (und völlig klar - schnell beim probieren sein.

DoomTheBrain

RANG Skilloser vom Dienst

#11 - 21.02 15:48

spoiler:
allerdings wäre auch 5 eine mögliche lösung

horst

RANG Prophet of Clanintern

#12 - 21.02 16:19

Und dann -3 oder was

Robbenklopper

RANG Deckschrubber

#13 - 21.02 16:19

so wie doom es beschrieben hat, wars gemeint. Und ja: ist ne untypische Zahlenfolge und wird wahrscheinlich in normalen Test nicht drankommen.

Nach den Gesetz der kleinen Zahlen kannst du ne Vorschrift finden, die jede beliebige nächste Zahl erklärt.

Species0001 אּIch zeige Ihnen Blumenאּ

RANG Prophet of Clanintern

#14 - 21.02 16:27

Also die erste Lösungsmöglichkeit habe ich nach ca. 2s draufschauen herausgefunden. Zumindest die Idee. Danach muss natürlich noch rechnerisch geprüft werden, obs stimmt, was dann natürlich etwas länger dauert.
Auf die zweite Möglichkeit bin ich von alleine nicht gekommen,w eil ich ja schon die Lösung hatte aber als ich #11 las, musste ich auch nicht lange überlegen, um das herauszufinden (-18, -13, -18, -13...

)

[edit] ah, ich seh grad, das stimmt so gar nicht, weil am Anfang -28 gerechnet werden muss!

horst

RANG Prophet of Clanintern

#15 - 21.02 16:36

Die erste Lösung war auch sehr offensichtlich.
Die zweite Lösung empfand ich eher konstruiert um das Offensichtliche bewusst zu umgehen (Stichwort "Hach ich bin so schlau, ich denke anders als andere") ;-)

Und zur Reihe: Ich sag ja mit -3 (-28 -13 -18 -13 -8) Hach ich bin so schlau ;-)

Species0001 אּIch zeige Ihnen Blumenאּ

RANG Prophet of Clanintern

#16 - 21.02 16:42

Diese Lösung ist dann aber doch etwas weit hergeholt. Dafür müsste es dann ein paar Zahlen mehr in der Aufgabe geben, die diese Lösung zulassen, denn -28 -13, -18 lässt alleine noch kein System erkennen. Also zumindest die 5 oder andersrum, die 90 als erste Zahl, damit man die Chance hat zu erkennen, dass die 13 jedes 2. mal abgezogen wird. Sonst ist das reine Spekulation.

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#17 - 21.02 16:43

Und das is genau der entscheidende Punkt: Die Bildungsvorschrift kann schon deshalb nicht zu kompliziert werden, weil dann die eindeutigkeit der Lösung meist flöten geht ^^

Dann gibts nämlich keine Lösung mehr die sich durch ne simple Bildungsvorschrift auszeichnet

[MSS]8ball

RANG Deckschrubber

#18 - 22.02 12:14

das sind aber alles keine reihen, sondern folgen ihr antimathematiker *duck*

Species0001 אּIch zeige Ihnen Blumenאּ

RANG Prophet of Clanintern

#19 - 22.02 13:04

Zurück in die Reihe, sonst wird das Folgen haben! *husch husch*

▪мadDσg▪LŽéclat, cŽest moi!אּ

RANG Master of Clanintern

#20 - 22.02 18:30

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#21 - 22.02 19:36

@8Ball

Da du keine Aussage über die Bildungsvorschrift hast können es durchaus auch reihen sein...

DoomTheBrain

RANG Master of Luck

#22 - 22.02 22:13

müsste eine reihe nicht aus denn summer der vorhergehenden glieder bestehen?

Glumb!

RANG Hardcore Ruler

#23 - 23.02 00:14

was spricht denn dagegen, dass es partialsummen sind?

ob man jetzt (n+1)^2 oder sum_{k=0;n}{1+2k} schreibt um eine allgemeine vorschrift für 1 4 9 16 ... anzugeben ist doch wohl egal

Der_Kiesch *moep*

RANG Master of Clanintern

#24 - 23.02 13:39

Eine Reihe ist Allgemein eine Summe über eine Folge; daher:

Sum[n=1 bis N]( a(n) )

Wobei a(n) eine Folge beliebiger Bildungsvorschrift sein kann - daher auch sogar eine Folge willkürlicher Zahlen...

So gesehen kann man jede Folge auch als Reihe betrachten - und umgekehrt (wenn man eben nur die Werte hat).

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